Question

Cho tam giác ABC có các góc B trừ góc C bằng 90°. Các đường phân giác của góc trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E. Chứng minh tam giác ADE vuông cân

Answer 1

Ta có tam giác EDA vuông tại A (phân giác trong và ngoài vuông góc với nhau) 

Từ B vẽ đường vuông góc BC cắt AD tại M (AD phân giác trong của góc A) --> góc ABM = góc B - 90 độ --> góc ABM = góc C .

 dụng góc ngoài của tg ADC --> góc MDB = góc C + góc MAC 

áp dụng góc ngoài tam giác AMB

=> góc BMD = góc MAB + ABM mà góc MAB = MAC (phân giác góc A) và góc ABM = C --> góc BMD = góc MDB --> tg MDB

vuông cân --> góc MDB = 45 độ --> tg EAD vuông cân

t i c k nhé!!!! 6767897854653164457575675676768797897897845665765

Answer 2

Ta có tam giác EDA vuông tại A (phân giác trong và ngoài vuông góc với nhau) 

Từ B vẽ đường vuông góc BC cắt AD tại M (AD phân giác trong của góc A) --> góc ABM = góc B - 90 độ --> góc ABM = góc C .

 dụng góc ngoài của tg ADC --> góc MDB = góc C + góc MAC 

áp dụng góc ngoài tam giác AMB

=> góc BMD = góc MAB + ABM mà góc MAB = MAC (phân giác góc A) và góc ABM = C --> góc BMD = góc MDB --> tg MDB

vuông cân --> góc MDB = 45 độ --> tg EAD vuông cân

Chúc bạn học tốt