Câu hỏi của nguyễn thanh nga

Question

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Trên tia đói của DB lấy M sao cho BD=DM.Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho CE=EN

.a)CM:A là trung điểm của MN

.b)CMR:3 đường thẳng AG,BN,CM đồng quy

Nguyễn Phương Thảo · Accepted Answer

a)Xét tam giác DBC và tam giác DMA có :   DA = DC (gt)   góc ADM = góc BDC (dối đỉnh)   BD =DM (gt)=>tg DBC= tg DMA(c.g.c)=> MA= BC( 2 cạnh tương ứng) (1)Xét tg ENA và tg ECB có:   EA = EB (gt)   góc NEA = góc CEB(đối đỉnh)   EN= EC (gt)=> tg ENA= tg ECB (c.g.c)=> NA= BC (2 cạnh tương ứng) (2)và A là trung nằm giữa M và N Từ (1) và (2)=> MA= NA=> A là trung điểm của đoạn MN.Câu trả lời: a)Xét tam giác DBC và tam giác DMA có :   DA = DC (gt)   góc ADM = góc BDC (dối đỉnh)   BD =DM (gt)=>tg DBC= tg DMA(c.g.c)=> MA= BC( 2 cạnh tương ứng) (1)Xét tg ENA và tg ECB có:   EA = EB (gt)   góc NEA = góc CEB(đối đỉnh)   EN= EC (gt)=> tg ENA= tg ECB (c.g.c)=> NA= BC (2 cạnh tương ứng) (2)và A là trung nằm giữa M và N Từ (1) và (2)=> MA= NA=> A là trung điểm của đoạn MN.