Question

Cho tam giác ABC, có các đường cao BE và CF. Gọi M là trung điểm BC. Qua A kẻ đường vuông góc với AM cắt BE và CF lần lượt tại P, Q. CMR: AP=AQ

Answer 1

Gọi BE giao CF tại H. Khi đó ^AHP = ^ACB (Cùng phụ ^HAC), ^HAP = ^CMA (Cùng phụ ^MAH)

Do vậy \(\Delta\)APH ~ \(\Delta\)MAC (g.g), suy ra \(\frac{AP}{MA}=\frac{AH}{MC}\)

Tương tự \(\Delta\)AQH ~ \(\Delta\)MAB, suy ra \(\frac{AQ}{MA}=\frac{AH}{MB}\)

Vì M là trung điểm BC nên \(\frac{AH}{MB}=\frac{AH}{MC}\). Vậy \(\frac{AP}{MA}=\frac{AQ}{MA}\Rightarrow AP=AQ\)(đpcm).

Answer 2

nguyễn tất đạt đó là bn giải theo cách của lp mấy v