Kaylee Trương

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 20cm, AC = 15cm, BC = 25cm, AH là đường cao.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Tính độ dài đoạn thẳng BH, CH, biết AH = 12cm

Phạm Ngọc Thạch
7 tháng 7 2015 lúc 9:24

a) Ta có: AB2 + AC2 = 202 + 152 = 625

BC2 = 252 = 625

nên AB2 + AC2 = BC2

    Suy ra tam giác ABC vuông do định lí Pi-ta-go đảo

b)    Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ACH được:

    HC2 + HA2 = AC2

CH2 = 152 - 122

CH2 = 81

=> CH=9 (cm)

     Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHB được:

                 AH2 + BH2 = AB2

               122 + BH2 = 202

=> BH2 = 202 - 122 = 256

=> BH=16 cm 

Kunzy Nguyễn
7 tháng 7 2015 lúc 9:32

Hình bạn tự kẻ nhé . 

a)  Ta có AB2+AC2 = 202+152= 625

Lại có BC2 = 252 = 625

=> Tam giác ABC vuông ( Py ta go )

b) Ta có AH là đường cao 

=> Tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H

Áp dụng Py ta go vào tam giác vuông ACH ta được :

AC2=CH2+ AH2

=> 152 = CH2 + 122

=> CH2 =  152 - 122 = 81

=> CH = 9 ( cm)

=> BH = BC-CH = 25- 9 = 16  ( cm)


Các câu hỏi tương tự
Anh Apple
Xem chi tiết
Trang anh
Xem chi tiết
bùi huyền trang
Xem chi tiết
bùi huyền trang
Xem chi tiết
Thị Huệ Trần
Xem chi tiết
Ngô Thị Hoài My
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Phú
Xem chi tiết
anh_tuấn_bùi
Xem chi tiết
Hello Hello
Xem chi tiết