Cho tam giác abc . tia phân giác của góc a cắt bc tại d . Qua d kẻ đường thẳng song song với ac cắt ab tại e. Qua e kẻ đường thẳng song song với ad cắt bc tại h. Chứng minh rằng :
a; góc hed bằng góc cad ;
b; eh là tia phân giác của góc bed
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 3cm, Ac= 4cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABE= tam giác HBE
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC= 60 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
c) Qua H vẽ HK song song BE( K thuộc AC). Chứng minh tam giác EHK đều
Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM=MN=NC . Qua điểm m kẻ đường thẳng song song vớ AB cắt AN tại I. a) Chứng minh: I là trung điểm của AN
b) Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE=BF
Nhanh em tick 9 cái luôn ạ
1) cho tam giác ABC nhọn . Kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ) , CK vuông gố AB ( K thuộc AB ) Goiji I là giao điểm của BH và CK . Biết góc ABH = 35độ . Tính góc A , góc ACK , góc BIC .
2) Cho tam giác ABC , góc B lớn hơn góc C , Góc B = m , góc C=n . Cho tia phân giác của góc ngoài đỉnh A cắt CB tại E Tính góc AEB theo m và n .
~ Cảm ơn các bạn trước ~
Cho tam giác ABCvuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M.
Kẻ MN vuông góc BC (N thuộc BC)
a. Chứng minh:tam giác ABM = tam giác NBM.
b. Chứng minh: BN = BA.
c. Chứng minh: BH < BN.
d. So sánh: CH và CN
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, KẺ BD VUÔNG GÓC VỚI AC, CE VUÔNG GÓC VỚI AB, BD VÀ CE CẮT NHAU TẠI I
A) TAM GIÁC BDC = TAM GIÁC CEB
B) SO SÁNH GÓC IBE VÀ ICD
C) AI CẮT BC TẠI H. CHỨNG MINH AI VUÔNG GÓC BC TẠI H
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.
1) Cho tam giác ABC vuông ở A ,phân giác CD .Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD.Trên CD lấy E sao cho H là trug điểm của DE.Gọi F là giao điểm của BH và CA.Chứng minh rằng :
a) Góc CEB =góc ADC và góc EBH = góc ACD
b) BE vuông góc BC
c)DF // BE
Bài 2 :Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ ,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên đoạn EB và FC lấy điểm I và K sao cho EI =FK .
a)C/m :tam giác DEF đều b) chứng minh tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng // với AD cắt tia BA ở M . Chứng minh tam giác MAC đều. Tính AD biết CM=m ,CF=n .
1) Cho tam giác ABC vuông ở A ,phân giác CD .Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD.Trên CD lấy E sao cho H là trug điểm của DE.Gọi F là giao điểm của BH và CA.Chứng minh rằng :
a) Góc CEB =góc ADC và góc EBH = góc ACD
b) BE vuông góc BC
c)DF // BE
Bài 2 :Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ ,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên đoạn EB và FC lấy điểm I và K sao cho EI =FK .
a)C/m :tam giác DEF đều b) chứng minh tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng // với AD cắt tia BA ở M . Chứng minh tam giác MAC đều. Tính AD biết CM=m ,CF=n .