Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c. Vẽ hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh:
a. \(\frac{BO}{BD}=\frac{a+c}{a+b+c}\)
b. Nếu \(\frac{BO}{BD}\cdot\frac{O}{E}=\frac{1}{2}\)thì tam giác ABC vuông tại A
# MẤY BẠN NHỚ LÀ Ở CÂU B LÀ CO/CE CHỨ KHÔNG PHẢI O/E NHÉ (do máy mk ko viết đc chữ C)# Cảm ơn.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc BD tại E
c. CM\(\frac{CD}{BC}=\frac{CE}{BE}\)
d. Gọi EH là đường cao tam giác EBC. Cm: CH.CB=ED.EB
Đề 3
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc với BD tại E. a) tình độ dài BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)
b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC. Từ đó suy ra BD . EC = AD . BC
c) Cm \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{CE}{BE}\)
d) Gọi EH là đường cao của tam giác EBC. Cm: CH . CB = ED . EB
cho tam giác ABC có điểm O bên trong tam giác. AO cắt BC tại A1. BD cắt CA tại B1 và CO cắt AB tại C1. kẻ OD//AB ( D thuộc BC ) và kẻ OE//AC ( E thuộc BC ), c/m
a) \(\frac{OA_1}{AA_1}+\frac{OB_1}{BB_1}+\frac{OC_1}{CC_1}=1\)
b) \(\frac{AO}{AA_1}+\frac{BO}{BB_1}+\frac{CO}{CC_1}=2\)
MN ƠI GIÚP MIK VS MIK CẦN GẤP!!!
Cho tam giác ABC cân tại A .Vẽ các đường phân giác BD và CE ( với D thuộc AC và E thuộc AB ).
Đặt CB=a ; AB=AC=b ; DE=c . Chứng minh: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)
Cho tam giác ABC có BD và CE lần lượt là phân giác góc B và góc C, BD và CE cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm BC và cho biết góc BIS = 90, BI = 2IS.
a. CMR: tam giác ABC vuông.
b. CMR: \(\frac{ID}{IB}=\frac{CD}{CB}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6, AC=8,đường cao AH,đường phân giác BD. kẻ DK vuông góc với BC, DK cắt AB tại M.
a, Tính BC,AH
b, CM: tam giác KBM đồng dạng tam giác KDC
c, Gọi O là giao điểm của AH và BD. CM: \(AB\cdot BO=BH\cdot BD\)
d,Tính CD
Mình chỉ cần câu d và e thôi nhé.
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=8cm BC=17cm Kẻ đường cao AH và phân giác CE. AH cắt CE tại O.
a, Tính AC, AH
b, C/m tam giác AEC ~tg HOC
c, Kẻ EM vuông góc BC tại M. EM cắt AC tại N. C/m AB.AE=AC.AN
d, C/m CE vuông góc với BN
e, Tính tỉ số diện tích \(\frac{S_{EBC}}{S_{ABC}}\)
Cho tam giác ABC,các đường phân giác BD,CE,AK cắt nhau tại I. Biết AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm
a,Tính tỉ số: \(\frac{DI}{BD},\frac{BE}{BA},\frac{AD}{AC}\)
b,Tìm tỉ số diện tích của tam giác DIE và tam giác ABC
c,CMR:\(\frac{KI}{AK}+\frac{ID}{BD}+\frac{EI}{EC}=1\)
Cho tam giác ABC , các đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K . Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ADB~tam giác AEC
b) Chứng minh HE.HC=HD.HB
c) Chứng minh H,K,M thẳng hàng
Tam giác ABC phải co điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?
