Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Nam Xiumin

Cho tam giác ABC có BC= 40cm, đường phân giác AD dài 45 cm, đường cao AH dài 36cm. Tính BD,DC

cảm ơn mọi người nhiều

Nhók Bướq Bỉnh
28 tháng 10 2016 lúc 19:13

 

ABCEHD

+) Kẻ AE là phân giác ngoài của góc BAC

Mà AD là phân giác của góc BAC nên AD vuông góc với AE => tam giác EAD vuông tại A

+) Áp dụng ĐL Pi - ta go trong tam giác vuông AHD có: DH = AD2AH2=452362=27 cm

+) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông EAD có: AD2 = DH. DE => DE = AD2 / DH = 452/ 27 = 75 cm

+)Áp dụng tính chất tia phân giác trong và ngoài tam giác có: BDDC =ABAC =EBEC

Đặt BD = x (0 < x < 40) => CD = 40 - x. Ta có:

x40x =75x75+(40x) (do EB = DE - BD; EC = DE + DC)

=> x. (115 - x) = (40 - x).(75 - x)

<=> 115x - x2 = 3000 - 115x + x2 <=> x2 - 115x + 1500 = 0

=> x = 100 (Loại) hoặc x = 15 (thoả mãn)

Vậy BD = 15 cm hoặc BD = 40 - 15 = 25 cm (Nếu ta đổi vị trí B và C cho nhau)

 

Các câu hỏi tương tự
tran phuong thao
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Phạm Thư
Xem chi tiết
Trinh Ngoc Tien
Xem chi tiết
Phạm Thư
Xem chi tiết
Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Trí Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thị oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết