Question

Cho tam giác ABC có BC = 36cm.Chiều cao từ A dài 26cm.Trên AB lấy AM sao cho AM = \(\frac{2}{3}\)AB.Trên AC lấy AN sao cho AN = \(\frac{2}{3}\)AC.Tính diện tích tứ giác MNCB

Answer 1

Nối N với B

Diện tích tam giác ABC là:

36 x 26 : 2 = 468 ( cm² )

Xét hai tam giác ABN và ABC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC 

- AN = 2/3 AC

\(\Rightarrow S_{ABN}=\frac{2}{3}\times S_{ABC}=468\times\frac{2}{3}=312\left(cm^2\right)\)

Xét 2 tam giác AMN và ABN :

- \(AM=\frac{2}{3}AB\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{2}{3}\times S_{ABN}=312\times\frac{2}{3}=208\left(cm^2\right)\)

Diện tích tứ giác MNCB là:

468 - 208 = 260 ( cm2 )

Đáp số: 260 cm²

Answer 2

Diện tích hình tam giác ABC là :

            36 x 26 : 2 = 468 ( cm² )

Diện tích hình tam giác ABN là :

            \(\frac{2}{3}\times468=312\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình tam giác NBC là :

             468 - 312 = 156 ( cm² )

Diện tích hình tam giác NMB là :

             \(\frac{1}{3}\times312=104\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình tứ giác MNCB là :

               156 + 104 = 260 ( cm² )

                              Đ/S : 260 cm²