Question

Cho tam giác ABC có BC= 2AB. Điểm M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Chứng minh rằng AC= 2AD.

Answer 1

\(\Delta DBA\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) vì : 

+) AB / BD = BC / AB = 2

+) \(\widehat{B}\) : chung kẹp giữa các cạnh tương ứng

\(\Rightarrow\)AC / AD = BC / BA= 2

\(\Rightarrow AC=2AD\)

Answer 2

Bạn tham khảo tại đây nhé Nguyễn Lê Minh

https://olm.vn/hoi-dap/detail/84917468221.html

Answer 3

Lấy K là trung điểm của AC

\(\Rightarrow\)\(MK//AB;MK=\frac{AB}{2}\)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CMK\)có:

\(AB=MC\left(=\frac{BC}{2}\right)\)

Góc ABD = góc CMK ( đồng vị, \(MK//AB\) )

\(BD=MK\left(=\frac{AB}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta CKM\left(c.g.c\right)\)

\(AD=CK\)mà \(AC=2CK\)

\(\Rightarrow\)\(AC=2AD\)