Question

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,H trực tâm, kẻ ba đường cao AD,BE,CF. Chứng minh 

a) HE.HB=HF.HC

b) AEF=ABC

c) EB là phân giác DEF

d) BE.BH+CF.CH=BC²

Answer 1

(Hình tự vẽ nhé)

a) xét tam giác FHB và tam giác EHC ta có

                        góc FHB = góc EHC ( đối đỉnh)

                      góc BEA= góc CFA = 90 độ

Dó đó tam giác FHB đồng dạng tam giác EHC (gg)

=> HF/EH = HB/HC hay HE.HB=HF.HC

b) ta có tam giác AFC đồng dạng AEB (gg) (A chung; 2 góc vuông)

=>AF/AE=AC/AB hay AF/AB=AE/AC

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có

góc A chung

AF/AB=AE/AC

Do đó tam gioác AEF đồng dạng ABC (gg)

=> AEF=ABC

Answer 2

câu d) ai giúp vs