a) Xét ΔABMΔABM và ΔACBΔACB có:
ˆAA^ chung
ˆABM=ˆACBABM^=ACB^
Do đó ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (g - g)
b) Vì ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (cmt)
và ABAC=AMABABAC=AMAB (Đ/n hai tam giác đồng dạng)
⇒AM=AB2AC=224=1(cm)⇒AM=AB2AC=224=1(cm)
c) Vì ΔABMΔABM ∽ ΔACBΔACB (cmt)
⇒ˆAMB=ˆABC⇒AMB^=ABC^
⇒ˆAMK=ˆABH⇒AMK^=ABH^
Xét ΔAHBΔAHB và ΔAKMΔAKM có:
ˆAHB=ˆAKM=900AHB^=AKM^=900 (Vì AH⊥BC,AK⊥BMAH⊥BC,AK⊥BM
ˆABH=ˆAMKABH^=AMK^ (cmt)
Do đó ΔAHBΔAHB ∽ ΔAKMΔAKM (g - g)
Suy ra AHAK=ABAMAHAK=ABAM
⇒AH.AM=AB.AK⇒AH.AM=AB.AK (đpcm)
Cho ∆ABC nhọn, có AB =12cm , AC=16cm . trên AC lấy M sao cho góc BAC = MBA . a, chứng minh ∆ABC ~ ∆ABM b, tính AM c, Kẻ AK vuông BM , AH vuông BC. Cm: AM.AH = AB.AK d, Tính diện tích tam giác AMK
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có AB =2cm, AC =4cm. Trên cạnh Ac lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB (M € AC)
a , cm tam giác AMB đồng dạng tg ACD
b, tính AM
c, kẻ AH vuông góc BC , AK vg BM
Cm AB×AK=AM×AH
d, cm dtích tg AHB=S tg AKM
Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho ABM = ACB. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AK vuông góc với BM (K thuộc BM).
a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.
b) Chứng minh: AB.AK = AM.AH.
c) Chứng minh: Diện tích tam giác AHB gấp 4 lần diện tích tam giác AKM (biết AB = 3cm, AC = 6cm).
Cho tam giác ABC có góc A=45°, AB=AC. Từ trung điểm I của cạnh AC, kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM
a) góc AMC = góc ABC
b) tam giác ABM = tam giác CAM
c) tam giác MNC vuông cân ở C
Cho △ABC nhọn có AB<AC. Trên cạnh Ac lấy điểm M sao cho ABM=ACB
a) Chứng minh : △ABM∼△ABC
b) Biết AB=9cm,AC=15cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM
c) vẽ phân giác AD của BAC (D ∈ BC) cắt Bm tại I.
Chứng minh:△BID cân
1 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
a) Chứng minh : Góc BAD=Góc BDA
b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK=AH
d) Chứng minh : AB+AC<BC+AH
Kẻ hình giúp mk nhé
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ AB=AC=15cm,BC=18cm,ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AM. KẺ MH VUÔNG GÓC VỚI AC(H THUỘC AC). a/tính độ dài AM. b/ chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác AMH. c/tính AH ,MH
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2AD. Vẽ tia AM (M thuộc cạnh DC) sao cho DAM ∧ = 15 độ. Chứng minh tam giác ABM là tam giác cân. Baif7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. AH là đường cao. Trên tia HC lấy HD = HA, đường vuông góc với BC tại A cắt AC ở E. a) Chứng minh AE=AB b) Gọi M là trung điểm BE. Tính số đo góc AHM^. Làm nhanh mih cảm ơn với vote 5 sao nha
