Đặt \(sinB=x\) , \(sinC=y\)
Áp dụng BĐT Cauchy : \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}\ge\frac{4}{x+y}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y , hay \(sinB=sinC\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) , suy ra tam giác ABC cân.
Cho tam giác ABC nhọn có BC=a, CA=b, AB=c
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
Cho tam giác ABC nhọn, AB=c, BC=a,CA=b
chứng minh:\(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, BC=a, AC=b, AB=c.
a) Chứng minh rằng: \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
b) \(S_{ABC}=\frac{1}{2}bc.sinA\)
c) Cho đường cao AH=h.
Chứng minh rằng: cotg B + cotg C = 2 khi và chỉ khi a=2h
cho tam giác ABC nhọn chung minh\(\frac{AB}{sinC}\)=\(\frac{AC}{sinB}\)
1. cho tam giác abc nhọn có AB=c , AC=b , BC=a
c/m : \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1,thỏa sinA/mA+sinB/mB+sinC/mC=căn 3.chứng minh tam giác ABC đều
cho tam giác nhọn ABC . Biết AB = c , BC = a , CA = b và b + c = 2a . chứng minh rằng : 2sinA = sinB + sinC
Cho tam giác ABC .
Cm \(\frac{sinA}{2}.\frac{sinB}{2}.\frac{sinC}{2}\le\frac{1}{8}\)
cho tam giác ABC nhọn, AB=c,AC=b,BC=a. Chứng minh a/sinA=b/sinB=c/sinC
