Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam gi...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

juni

31 tháng 3 2020 lúc 12:50

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn2. Chứng minh CE.CB CK.CA3.Chứng minh góc OCA góc BAE4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đ...

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).

1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn

2. Chứng minh CE.CB = CK.CA

3.Chứng minh góc OCA = góc BAE

4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Lan

18 tháng 4 2016 lúc 7:57

Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks1 / Cho tam giác ABC, góc A90 độ, AC3AB. D, E thuộc AC sao cho ADDEEC.a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếpb/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB 45 độ2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S...

Đọc tiếp

Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
1 / Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AC=3AB. D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC.
a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB= 45 độ
2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB
3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
4/ Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
5/Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của B, C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BSCE là 1 tứ giác nội tiếp.

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

An_298

9 tháng 2 2016 lúc 23:21

GIÚP MÌNH VỚI: Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại Ha/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHMb/ Chứng minh: AN.AB AH.ADc/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thangd/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thă...

Đọc tiếp

GIÚP MÌNH VỚI: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHM
b/ Chứng minh: AN.AB= AH.AD
c/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thang
d/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Haibara

10 tháng 2 2016 lúc 16:41

Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại Ha/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHMb/ Chứng minh: AN.AB AH.ADc/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thangd/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHM
b/ Chứng minh: AN.AB= AH.AD
c/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thang
d/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Minh Huy

14 tháng 2 2019 lúc 16:48

Cho đương tròn tâm O, đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O). kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi I,K theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IK cắt AB tại M và cắt AC tại N.a) Chứng minh tam giác AMN vuông cânb) Xác định vị trí của điểm A để tứ giác BCNM nội tiếpc) Chứng minh diện tích tam giác AMN nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 diện tích tam giác ABC

Đọc tiếp

Cho đương tròn tâm O, đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O). kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi I,K theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IK cắt AB tại M và cắt AC tại N.

a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân

b) Xác định vị trí của điểm A để tứ giác BCNM nội tiếp

c) Chứng minh diện tích tam giác AMN nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 diện tích tam giác ABC

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

ngoc

22 tháng 3 2018 lúc 16:16

cho tam giác ABC vuông tại A ( ACAB), AB 3cm, góc ACB 30. Kẻ đường cao AH trên đoạn HC lấy điểm D. Từ C kẻ C vuông góc AD. Từ D kẻ DI vuông góc ACa, Chứng minh tứ giác CEDI, AHEC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của mỗi đường tròn ngoại tiếp các tứ giác đób, Chứng minh EA là phân giác góc HEIc, Tính độ dài cung HA của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC

Đọc tiếp

cho tam giác ABC vuông tại A ( AC>AB), AB = 3cm, góc ACB = 30. Kẻ đường cao AH trên đoạn HC lấy điểm D. Từ C kẻ C vuông góc AD. Từ D kẻ DI vuông góc AC

a, Chứng minh tứ giác CEDI, AHEC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của mỗi đường tròn ngoại tiếp các tứ giác đó

b, Chứng minh EA là phân giác góc HEI

c, Tính độ dài cung HA của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

juni

15 tháng 6 2020 lúc 12:19

cho tam giác ABC có ba góc nhọn, 2 đường cao AE và CD cắt nhau tại H. 1. Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó. 2) CM I nằm trên đường trung trực của HE 3) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh DK là tiếp tuyến của đường tròn (I)Giúp mình vs, mình cần gấpVẽ hình giúp mình luôn ạ

Đọc tiếp

cho tam giác ABC có ba góc nhọn, 2 đường cao AE và CD cắt nhau tại H.

1. Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.

2) CM I nằm trên đường trung trực của HE

3) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh DK là tiếp tuyến của đường tròn (I)

Giúp mình vs, mình cần gấp

Vẽ hình giúp mình luôn ạ

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

BNN2506

20 tháng 5 2016 lúc 11:12

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d.a. Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.b...

Đọc tiếp

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d.

a. Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.

b. Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau.

c. Chứng minh EC.ED = EH.EM

d Chứng minh khi E thay đổi, đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Lan

10 tháng 4 2016 lúc 20:02

Giải giúp tớ với, cần gấp câu trả lờiCho đường tròn tâm O bán kính R3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CBa) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường trònb) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOHc) Tính tích SC.SB

Đọc tiếp

Giải giúp tớ với, cần gấp câu trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)