Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC vs 3 đường cao AA', BB', CC'. H là trực tâm. chứng minh
\(\frac{HA}{AA'}-\frac{HB}{BB'}-\frac{HC}{CC'}=\)1
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC', H là trực tâm
a) Tính tổng \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\)
b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN lần lượt là phân giác của góc AIC và AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM=BN.IC.AM
c) Chứng minh rằng \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\ge4\)
Cho tam giác ABC có 3 đường cao tương ứng là AA' ,BB' , CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\) = 1
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AA',BB' , CC' cắt nhau ở H.
Chứng minh rằng:'\(\frac{HA'}{AA'}=\frac{HB'}{BB'}=\frac{HC'}{CC'}=1\)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC' và trực tâm H.
a) Tính HA'/AA'+HB'/BB'+HC'/CC'
b) Gọi AI, IM, IN là phân giác của các góc BAC, AIC và AIB. Chứng minh AN.BI.CM=BN.IC.AM
c) Chứng minh \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\ge4\)
cho tam giác ABC nhọn, các đường cáo AA', BB', CC', H là trực tâm.
a/ tính tổng \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\)
b/ gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM; IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB, chứng minh rằng: AN.BI.CM=BN.IC.AM
cho tam giác ABC nhọn, các đường cáo AA', BB', CC', H là trực tâm.
a/ tính tổng \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\)
b/ gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM; IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB, chứng minh rằng: AN.BI.CM=BN.IC.AM
c/ tam giác ABC như thế nào thì biểu thức \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC'', H là trực tâm.
a) Tính tổng \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{Hb'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}\)
b) gọi AI là phân giác của tam giác ABC, IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC và ATB. Cmr: AN.BI.CM=BN.IC.AM
c) cmr: \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2=BB'^2+CC'^2}\ge4\)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA, BB, CC, H là trực tâm.a) Tính tổng: frac{HA}{AA}frac{HB}{BB}frac{HC}{CC}.b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phân giác của widehat{AIC} và widehat{AIB}. Chứng minh rằng: AN.BI.CM BN.IC.AM.c) Tam giác ABC như thế nào thì biểu thức: frac{left(AB+BC+CAright)^2}{AA^2+BB^2+CC^2} đạt giá trị nhỏ nhất ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC', H là trực tâm.
a) Tính tổng: \(\frac{HA'}{AA'}=\frac{HB'}{BB'}=\frac{HC'}{CC'}.\)
b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phân giác của \(\widehat{AIC}\) và \(\widehat{AIB}\). Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM.
c) Tam giác ABC như thế nào thì biểu thức: \(\frac{\left(AB+BC+CA\right)^2}{AA'^2+BB'^2+CC'^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất ?