Question

Cho tam giác ABC có B^ từ. Kẻ AH, BK lần lượt vuông góc với BC và AC (H thuộc BC, K thuộc AC). Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=BC, trên tia đối của tia BK lấy điểm E sao cho BE=AC. Chứng minh:

a, HAC^=KBC^

b, ΔCBE=ΔDAC

c, DC vuông góc EC

Helpppp cần gấp

Answer 1

                                 Chứng minh:

a) Ta có HAC^+ACH^=90(TAM GIÁC AHC VUÔNG)

         KBC^+ACH^=90(TAM GIÁC KBC VUÔNG)

=> HAC^=KBC^

b)Ta có CBE^ là góc ngoài tại B của tan giác CBE nên CBE^=BKC^+BCK^=90 + BCK^

   Lại có CAD^ là góc ngoài tại A của tam giác DAC nên DAC^=AHC^+BCK^ =90 + BCK^  

=>CBE^ = DAC^

xét tam giác CBE và  DAC có:

DA=BC

DAC^=CBE^

BE=AC

Do đó tam giác CBE = tam giác DAC ( c.g.c)

c)  => ADC^=BCE^

Mà ADC^ + HCD^= 90

    =>BCE^ = HCD^ =90

    =>DCE^ = 90

   => DC VUÔNG GÓC CE