Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến cạnh BC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EC = 2.EB Chứng Minh :
a) Tam giác ABC vuông
b)\(AC^2=3.\left(EC^2-EA^2\right)\)
AI giúp mình với T_T
Tam giác ABC có AB=AC, tia phan giác cua góc A cắt BC tại D. Lấy Điểm E thuộc AD sao cho AE=AD. Chứng minh rằng
1) EB=EC
2) ED là phân giác góc BEC
3) Trên tia đối BC, CB lấy 2 điểm M và N sao Cho BM=CN. Chứng minh rằng tam giác ABM=tam giác ACN
1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD
a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB
b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB
c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy
2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB
d) Chứng minh EF = BC
3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B
a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED
b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN
4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng
a) Tam giác DBC = tam giác DAM
b) AM//BC
c) M, A, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là trung điểm của BC, trên tia AD lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE. Chứng minh rằng:
1)Tam giác ABD=Tam giác ECD 2) EC vuông góc với AC
3) AB + AC > 2AD 4)BC=1/2AD
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là trung điểm của BC, trên tia AD lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE. Chứng minh rằng:
1)Tam giác ABD=Tam giác ECD 2) EC vuông góc với AC
3) AB + AC > 2AD 4)BC=1/2AD
Giải giúp mình nha!!!!!!!!!
1.Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH lấy E và F sao cho AB là đường trung trực của HE; AC là đường trung trực của HF. Chứng minh tam giác AEF cân và EB+FC=BC.
2.Cho tam giác ABC trung tuyến AD,BE và CF. G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia đối DA lấy P sao cho DP=DG
a, Chứng minh BE+CF> 3/2 BC
B, so sánh chu vi tam giác BGP và tổng GA+GB+GC
3.Cho tam giác ABC cân tại A có A=30 đọ. Gọi Q là trung điểm của MP trên tia đói QM lấy R sao cho QR=QM
a, Chứng minh PR=MN
b, Chứng minh MP=1/2 NP
1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. trên tia MA lấy điểm D sao cho MD = 1/3 AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC.
2. Cho tam giác ABC lấy T thuộc BC sao cho TB = 2/3 BC. Trên tia đối của tia CA lấy D sao cho DA = CA, đường thẳng DT cắt AB tại E. Chứng minh EA = EB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm;AC=6cm
a] Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC
b] Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tinh độ dài các đoạn thẳng EC và EA
c] Chứng minh CB=CD
1, cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC, lấy điểm E sao cho EB<EC. Đường thẳng qua C vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D. K là trung điểm BE. Chứng minh rằng góc AKD=90 độ.
2, cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lấy E,F sao cho EF^2=BE^2+CF^2. Chứng minh rằng góc EMF= 90 độ.