Đông Nguyễn

cho tam giác ABC có AC>AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA, nối C với D

a) CM \(\widehat{DAC}\)\(\widehat{ADC}\).Từ đố suy ra \(\widehat{MAB}\)>\(\widehat{MAC}\)

b) Kẻ đường cao Ah, gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB

Nguyễn Tất Đạt
16 tháng 6 2017 lúc 17:09

A B C M D H E

a) Xét \(\Delta\)BAM và \(\Delta\)CDM có: 

MB=MC

^AMB=^DMC   => \(\Delta\)BAM=\(\Delta\)CDM (c.g.c)

MA=MD

=> AB=DC (2 cạnh tương ứng). Mà AB<AC =>DC<AC => ^DAC<^ADC (Qhệ góc và cạnh đối diện)

^ADC=^BAM (2 góc tương ứng) => ^BAM>^CAM hay ^MAB>^MAC (đpcm)

b) AH \(⊥\)BC , AC>AB => HC>HB (Qhệ đường xiên hình chiếu)

E nằm giữa A và H => EH\(⊥\)BC, HC>HB => EC>EB.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn quang minh
Xem chi tiết
Nguyễn Chu Hoài Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Thiên Anh
Xem chi tiết
nguyen thu trang
Xem chi tiết
Trà Sữaa
Xem chi tiết
tạ phương thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
nguyễn quang minh
Xem chi tiết
act
Xem chi tiết