Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a\(\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{b}\right)+b\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)+c\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)=-2\)
a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)=−2
và a3+b3+c3=1. CMR \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\)
Cho a,b,c≠0a,b,c≠0 và a+b+c≠0a+b+c≠0 thỏa mãn điều kiện 1a+1b+1c=1a+b+c1a+1b+1c=1a+b+c.
Chứng minh rằng trong ba số a,b,c có hai số đối nhau. Từ đó suy ra rằng:
1a2009+1b2009+1c2009=1a2009+b2009+c2009
Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [1;2].Chứng minh rằng:(a+b+c)(1a+1b+1c)≤10
cho a,b,c là 3 số dương thoả mãn 1/a + 1b + 1/c <=3 .chứng minh rằng a/(1+b^2) + b/(1+c^2) + c/(1+a^2) + 1/2(ab+bc+ca) >= 3
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện
1
a
+
1
b
+
1
c
≤
3
. Chứng minh rằng:
a
1
+
b
2
+
b
1
+
c
2
+
c...
Đọc tiếp
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện 1 a + 1 b + 1 c ≤ 3 . Chứng minh rằng: a 1 + b 2 + b 1 + c 2 + c 1 + a 2 + 1 2 ( a b + b c + c a ) ≥ 3
Cho tam giác ABC có a= BC, b= AC ,c=AB A,B,C là 3 góc của 1 tam giác a2=b2+bc. Chứng minh: A= 2B
Làm giúp tớ đi nha mọi người!!!!
Cho tam giác ABC có BC = a; AC = b; AB = c. CMR:
1) \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\le\sqrt{3}\left(a+b+c\right)\)
2) \(|\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}|< \frac{1}{8}\)
cho tam giác ABC có AB = c , BC = a , AC = b và b+ c = 2a . CM : a. 2sin A = sin B+sin C b. 2/ ha = 1/hb + 1/hc ( với ha , hb , hc lần lượt là chiều cao của tam giác ứng với các cạnh a , b , c )
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Tính số đo góc A, biết b(b^2 - a^2) = c.(a^2 - c^2).
a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a3 +1/b3 +1/c3 =
3/abc
Cập nhật: a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a^3 +1/b^3 +1/c^3 =
3/abc