1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy D và E sao cho M, N lần lượt là trung điểm của CD và BE
a, Chứng minh AD = AE
b, Chứng minh A, D, E thẳng hàng
2. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy D sao cho M là trung điểm của AD. Nối B với D, C với D
a, Chứng minh AC = BD. AC // BD
b, Cho góc BAC = 90o. Tính góc BDC
3. Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI = MD
a, Chứng minh DE = IF, DE // IF
b, Vẽ DH vuông góc với EF ( H thuộc EF) trên tia đối của tia HD lấy điểm G sao cho HG = HD. Chứng minh EG = IF
Bạn nào làm nhanh nhất mà đúng là mình tick cho nha
cho tam giác ABC có ba góc nhọn , AB<AC . Vẽ tia đối của tia AB , trên đó lấy điểm D sao cho AD=AC . Vẽ tia đối của tia AC, trên đó lấy điểm E sao cho AE=AB . Lấy hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của CD,BE .Chứng minh :
a) tam giác ADM = tam giác ACM
b) tam giác AEN = tam giác ABN
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của AB.M là trung điểm AB,AE là tia phân giác góc BAC (E thuộc BC).Trên tia đối của tia MC lấy điểm K sao cho MC=MK
a. Chứng minh rằng: BK//AC
b. Chứng minh tam giác ACE=tam giác ABE
c. Trên tia AB lấy điểm D( B nằm giữa A và D), trên tia AC lấy điểm E( C nằm giữa A và E) sao cho BD= CE. Chứng minh rằng BE= CD.
Cho tam giác ABC, AB= AC, phân giác AM
a) Chứng minh M là trung điểm của BC
b) Trên tia đối của tia AB và AC lần lượt lấy E và F sao cho AE= AF. Chứng minh tam giác BCE= tam giác CBF
c) Chứng minh ME= MF
d) Gọi N là trung điểm của EF. Chứng minh A, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.Trên tia đối của MN lấy điểm D sao cho ND=MN.
a)Chứng minh 2 tam giác AMN và CDN bằng nhau và MB=CD.
b)Lấy điểm E thuộc đoạn thẳng MN (E khác M,N).Chứng minh góc BEC>góc BAC.
Bài 4 Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của cạnh BC. Nối A với M. Trên tia
đối của các tia BC và CB lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a)Chứng minh: ABD = ACE.
b)Chứng minh: Tia AM là tia phân giác chung của 2 góc BAC và DAE.
c) Lấy các điểm H, K lần lượt trên cạnh AD, AE sao cho: AH = AK > AB. Chứng minh
rằng: BH = CK.
d) Gọi O là giao điểm của đường thẳng HB với đường thẳng AM. Chứng minh: OB = OC.
e) Chứng minh: Ba điểm O, C, K thẳng hàng.
1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD
a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB
b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB
c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy
2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB
d) Chứng minh EF = BC
3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B
a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED
b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN
4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng
a) Tam giác DBC = tam giác DAM
b) AM//BC
c) M, A, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh: a) tam giác MAB=tam giác MDC b) AC=AB và AB//CD c) Góc BAC= góc CDB d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE=AF. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng