Question

Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC.CMR:AM vuông góc với BC.

Answer 1

+Xét tam giác ABM và ACM có:
  AB=AC(Giả thiết)  --
  AM là cạnh chung)  I  =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
  MB=MC(Giả thiết) --
b, +Ta có: tam giác ABM=ACM
 => góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
    +Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
      AMB+AMB=180
      AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với BC

K MK NHÁ

#HC TỐT BN#

AI K MK, MK LẠI

Answer 2

Xét tam giác ABC có : AB = AC ( gt ) 

=> tam giác ABC cân tại A 

=> góc ABC = góc ACB

Xét hai tam giác AMB và AMC có : 

AB = AC ( gt ) 

BM = MC ( do M là trung điểm cạnh BC ) 

góc ABM = góc ACB ( hay góc ABM = góc ACB ) 

=> tam giác AMB = tam giác AMC 

=> góc AMB = góc AMC 

mà hai góc này là hai góc kề bù 

=> góc AMB + góc AMC = 180^0

=> góc AMB = AMC = 180^0 : 2 = 90^0

=> AM vuông góc với BC

Answer 3

GT	Tam giác ABC,AB=AC MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)
KL	AM vuông góc với BC

                                                                         CM

     Xét tam giác AMB và tam giác AMC ,có:

         AB=AC(gt)

         MB=MC(gt)

         Am chung

\(\Rightarrow\)     Tam giác AMB= tan giác AMC

\(\Rightarrow\)     \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

      Mà\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180o\left(kềbù\right)\)

 \(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC=180o:2=90o}\)

\(\Rightarrow AMvuonggocvoiBC\left(đccm\right)_{ }\)