Question

Cho tam giác ABC có AB<AC.Gọi I là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA:

a) Chứng minh AB=CD

b) Chứng minh AC//BD

Vẽ hình và giải

Answer 1

Xin lỗi vẽ hình lâu lắm bỏ qua nhé

a) Xét tam giác IAB và tam giác IDC có:

    IA = ID ( giả thiết )

    Góc AIB = Góc DIC (hai góc đối đỉnh)

    IB = IC ( I là trung điểm BC)

=> Tam giác IAB = Tam giác IDC (c.g.c)

=> AB = CD (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Xét tam giác IAC và tam giác IDB có:

   IA = ID (giả thiết)

   Góc AIC = Góc BID (hai góc đối đỉnh)

   IB = IC ( I là trung điểm BC)

=> Tam giác IAC = Tam giác IDB (c.g.c)

=> Góc IAC = Góc IDB (cặp góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=> AC // BD (đpcm)