cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Trên tia BC lấy Msao cho BM=AB.Trên tia CB lấy N sao cho CN=AC.Gọi O là giao của 3 đường phân giác trong tam giác ABC. OE,OG,OF thứ tự lần lượt là các đường vuông góc hạ từ O đến BC,AB,AC.CMR: AGEM,AFENlà các hình thang cân và tam giác ONM cân
Chịu @_@
Cho tam giác ABC nhọn,gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Trên tia đối của KH lấy N sao cho KN=KH.Trên tia đối của tia IH lấy M sao cho IM=IH.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với AB,AC.CMR:
a)Tam giác AMN cân
b)HA là tia phân giác \(\widehat{EHF}\)
c)3 đường AH,BF,CE đồng quy
d)Gọi O là gia của BF,CE. Chứng minh OE+OF+OH<MN
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
BM=CN
Cho∆ ABC.Gọi O là giao điểm của các đg p/g của tam giác ABC, từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với BC,CA,AB.Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy M,N,P sao cho AM= BC,BN= AC,CP=AB,cmr
a,EM= FN=DP
b,O là giao điểm của các đg trung trực của tam giác MNP
Cho ta giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn CH lấy D. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=BD. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E lần lượt cắt AB và AC tại M và N
A, CM: BM=CN
B, Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH tại O. CM tam giác OMN cân
Cho tam giác ABC cân tại A (có AB=AC góc A tù) trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = C
câu 1 a) chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác ABC
b) AB + AC< AB + AE
câu 2 từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M; N Chứng minh BM = CN
câu 3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
cho tam giác ABC cân tại A trên BC lấy M trên tia đối của CB lấy N sao cho BM =CN qua M và N kẻ các đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt là P và Q
1) cm MP =NQ
2) Gọi giao điểm của PQ và BC là E cm E la trung điểm . kẻ đường thẳng vuông góc với PQ kẻ qua E cắt tia phân giác của góc BAC ở E . Chứng minh: tam giác AFB =tam giác AFC
Cho tam giác ABC cân (AB=AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
Câu 1: Chứng minh TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC ICE và AB+AC<AD+AE
Câu 2: TỪ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
