hình bạn tự vẽ nhé
xét tam giác ADM và tam giác ADE có
AD = AE (GT)
AM là cạnh chung
DM = ME (gt)
Do đó tam giác ADM bằng tam giác ADE (c.c.c)
suy ra \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)2 GÓC TƯƠNG ỨNG
mà AN nằm giữa AB và AC
suy ra TIA AN LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC BAC
TƯƠNG TỰ TA CÓ TAM GIÁC ABN VÀ TAM GIÁC ACN BẰNG NHAU (C.C.C)
suy ra \(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\)2 GÓC TƯƠNG ỨNG
MÀ TIA AN NẰM GIỮA TIA AB VÀ TIA AC
SUY RA AN LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC (2)
từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng
Hình tự vẽ nha thanh niên :)
* Xét tam giác ADM và tam giác AEM có
AM là cạnh chung
AD=AE( theo GT )
DM=EM( M là trung điểm của DE)
=> Tam giác ADM = Tam giác AEM (c.c.c)
=> \(\widehat{DAM}\)=\(\widehat{EAM}\)(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)(1)
* Xét tam giác ABN và tam giác ACN có
AN là cạnh chung
AB=AC ( theo GT )
BN=CN ( N là trung điểm của BC )
=> Tam giác ABN = tam giác ACN (c.c.c)
=> \(\widehat{BAN}\)=\(\widehat{CAN}\)( 2 góc tương ứng )
=>AN là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(2)
Từ (1) và (2) => A;M;N thằng hàng ( A;M;N thuộc tia phân giác của góc BAC)
