Question

Cho tam giác ABC có AB<AC, phân giác AD. Trên AC lấy E sao cho AE=AB. Trên AB lấy F sao cho AF=AC. Chứng Minh

a)Tam giác ABD=tam giác AED

b)Góc EBD=Góc CED

c)CM F,D,E thẳng hàng

Answer 1

nghỉ hè rùi zui chơi là chính nên mấy câu này để sau đi nếu ko gấp!!!

575676587689

Answer 2

Ta có AD là tia phân giác góc BAC (GT)

suy ra góc BAD = góc EAD

Xét tam giác ADB và tam giác ADE có 

AD chung

góc BAD = EAD (CMT)

AB = AE (GT)

suy ra tam giác ADB = tam giác ADE (c-g-c)

Đề bài câu b) sai

Phải là góc EBD = góc BED chứ

c)Ta có 

AB+BF=AF

AE+EC=AC

AB=AE(GT)

AF=AC(GT)

suy ra BF=EC

Ta có tam giác ADB = tam giác AEB (CMT)

suy ra góc ABD = góc AED ( 2 góc tương ứng)

Ta có góc ABD = góc AED (CMT)

góc ABD + góc DBF = 180 (2 góc kề bù)

góc AED + góc DEC = 180 (2 góc kề bù)

suy ra góc DBF = góc DEC 

Ta có tam giác ADB = tam giac AEC (CMT)

suy ra DB = DE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác DBF và tam giác DEC có

DB = DE (CMT)

góc DBF = góc DEC (CMT)

BF = EC (CMT)

suy ra tam giác DBF = tam giác DEC (c-g-c)

suy ra góc BDF = góc EDC (2 góc rương ứng)

Ta có góc BDE + góc EDC = 180 (2 góc kề bù)

Mà góc BDF = góc EDC (CMT)

suy ra góc BDE +góc BDF = 180

suy ra F;D;E thẳng hàng

Answer 3

NHỚ K ĐÚNG NHÉ VŨ DUY ANH 

THANK YOU NHIỀU