Lời giải:
Xét tam giác $BAM$ và $CAM$ có:
$BA=CA$ (giả thiết)
$AM$ chung
$MB=MC$ (giả thiết)
$\Rightarrow \triangle BAM=\triangle CAM$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$
Mà $AM$ nằm giữa $AB,AC$ nên $AM$ là phân giác của $\widehat{BAC}$
1.Cho tam giác ABC(AB<AC) với AM là phân giác BAC (M thuộc BC). Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. Gọi K là giao điểm của AB và NM. CM:
a) MB=MN và góc KBM = góc CNM
b)Tam giác KBM = tam giác CNM
c) AM vuông góc với KC
2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC kẻ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HK=HI. Chứng minh:
a) AB//HK
b)Tam giác AKI cân
c)Góc BAK= góc AIK
d)Tam giác AIC = tam giác AKC
Cho tam giác ABC có AB= AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB= MC; N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a)Tam giác ABM= tam giác ACM
b) AM là tia phân giác của góc BAC
c) Ba điểm A, M, N thẳng hàng
d) AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC.N là trung điểm của BC.CMR: a,AM là tia phân giác của góc BAC b,ba điểm A,M,N thẳng hàng.
cho tam giác abc nhọn (ab<ac) lấy M thuộc AC sao cho AM = AB phân giác góc BAC cắt BM tại N
a) chứng minh tam giác ABN = Tam giác AMN và BN = MN
b) vẽ tia đối AY của tia AB Gọi AX là phân giác góc CAy
cho tam giác abc nhọn (ab<ac) lấy M thuộc AC sao cho AM = AB phân giác góc BAC cắt BM tại N
a) chứng minh tam giác ABN = Tam giác AMN và BN = MN
b) vẽ tia đối AY của tia AB Gọi AX là phân giác góc CAy
BÀI TẬP 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC ; N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) AM là tia phân giác của góc BAC ; b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng ; c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
cho tam giác ABC có AB=AC.gọi N là trung điểm của BC
và M là điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC.chúng minh:
a)tam giác ABC=tam giác ACM
b)AM là tia phân giác của góc BAC
c) AM⊥BC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi AM là tia phân giác của góc BAC ( M thuộc BC).
Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB.
a. Chứng minh tam giác ABM=tam giác ANM.
b. Gọi I là giao điểm của hai tia AB và NM. tam giác AIC là tam giác gì? Vi sao?
c. So sánh BM và CM.
Cho tam giác ABC có AB=AC.gọi M là 1 điểm trong tam giác sao cho MB=MC,N là trung điểm của BC.Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của góc BAC.
