Question

Cho tam giác ABC có AB<AC . Gọi M là trung điểm của BC , từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt các đường thẳng AB , AC lần lượt tạiE và F .Chứng minh rằng :

a, AE=AF

b, BE=CF

c,AE=AB + AC/2 

 

Mjk đaq cần gấp. tks mọi ng` nhìu  

Answer 1

Gọi H là chân đường vuông góc từ M hạ xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vừa là đường cao nên cân tại A. 

Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD=BF (1)

Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có: BM = CM ; ^BMF = ^CME (đối đỉnh) ; ^MBF = ^MCE (so le trong) => tam giác BMF = tam giác CME.           (2) 

Thừ (1) và (2) ...

bạn tự suy ra nhé

Answer 2

Gọi H là chân đường vuông góc từ M hạ xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vừa là đường cao nên cân tại A. 

Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD=BF (1)

Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có: BM = CM ; ^BMF = ^CME (đối đỉnh) ; ^MBF = ^MCE (so le trong) => tam giác BMF = tam giác CME.           (2) 

Thừ (1) và (2) ...

bạn tự suy ra nhé