Question

cho tam giác abc có AB=AC gọi D và E là 2 điểm trên BC sao cho BD=DE=EC 

a. Chứng minh góc EAB =DAC

b> gọi M là trung điểm của BC. chứng minh AM là tia phân giác góc DAE 

c) giả sử góc DAM=30 độ . có cận xét gì về tam giác AED

Answer 1

a, Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:

AB = AC (gt)

AD = AE (gt)

BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)

=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)

b,M là trung điểm của BC

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)

=> AM là đường cao của tam giác ABC

hay AM _I_ BC

mà D, E thuộc BC

=> AM _I_ DE

hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

=> AM là tia phân giác của DAE