a) Xét tam giác ABC : AB2+AC2= 32+42=9+16=25(cm) và BC2= 52= 25 => AB2+AC2=BC2(=25) =>tam giác ABC vuông tại A (định lí pi-ta-go đảo)
+) Xét tam giác AHB và tam giác CHA:
góc AHB = góc CHA(=900)
góc BAH = góc ACH ( cùng phụ với góc HAC)
=> tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g-g)
+) Xét tam giác HCA và tam giác ACB:
góc AHC = góc BAC(=900)
góc ACB chung
=> tam giác HCA ~ tam giác ACB (g-g)
b) Có: tam giác HCA ~ tam giác ACB(phần a) => AH/AB = AC/BC => AH/3 = 4/5 => AH= 4/5x3 = 2,4 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H :
AH2+BH2 = AB2 <=> 2,42+ BH2 = 32 <=> 5,76+BH2 = 9 <=> BH2 = 9-5,76 <=> BH2 = 3,24 <=>. BH= căn 3,24 <=> BH =1,8 (cm)
Có: tam giác AHB ~ tam giác CHA( phần a) => AH/HC = BH/AH <=> AH2 = BHxHC <=> 2,42 = 1,8+HC <=> HC= 5,76-1,8 <=> HC=3,96 (cm)
Vậy AH=2,4cm; BH=1,8cm; HC=3,96cm
CÒN CÂU C THÌ MIK KO BIẾT. :P