Question

Cho tam giác ABC có AB=25cm, AC=26cm. Đường cao AH=24cm. Tính BC trong 2 trường hợp B là góc nhọn, tù

Answer 1

TH1:B là góc nhọn:

Áp dụng định lý pitago cho tam giác ABH:

AH^2+BH^2=AB^2

<=>24^2+BH^2=25^2

<=>BH^2=49

<=>BH=7

Áp dụng định lý pitago cho tam giác AHC:

AH^2+HC^2=AC^2

<=>24^2+HC^2=26^2

<=>HC^2=100

<=>HC=10

Ta có:

BC=BH+HC=7+10=17(cm)

TH2:B là góc tù:

Áp dụng định lý pitago cho tam giác ABH:

AH^2+HB^2=AB62

<=>24^2+HB^2=25^2

<=>HB^2=49

<=>HB=7(cm)

Áp dụng định lý pitago cho tam giác AHC:

AH^2+HC^2=AC^2

<=>24^2+HC^2=26^2

<=>HC=10(cm)

Ta có:

BC=HC-HB=10-7=3(cm)

Answer 2

Mình sẽ giải trường hợp 1 trước nhé!

Ta có tam giác AHB vuông tại H

=> AB^2=AH^2+BH^2 (PYTAGO)

=> BH^2=AB^2-AH^2=25^2-24^2=49

=> BH=\(\sqrt{49}=7cm\)

Ta lại có tam giác AHC vuông tại H

=> AC^2=AH^2+HC^2 (PYTAGO)

=> HC^2=AC^2-AH^2=26^2-24^2=100

=> HC=\(\sqrt{100}\)=10 cm

Mà BH+HC=BC

=> BC=7+10=17 cm 

Bạn mk nak!