Question

Cho tam giác ABC có AB = BC Gọi M là trung điểm của AC Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB = MC chứng minh

A,tam giác AMB bằng tam giác CMB

B,AB = DC

C,AD song song với BC

Giúp mình với

Answer 1

a) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMB\). ta có:

AB=BC(gt)

AM=CM(M là trung điểm của AC)

BM là cạnh chung 

=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMB\)(c.c.c)

b) xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\).ta có:

AM=MC(M là trung điểm của AC)

MB=MD(gt)

\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta AMB\)=\(\Delta CMD\)(c.g.c)

=> AB=DC(cặp cạnh tương ứng)

c) xét \(\Delta BMC\)và \(\Delta DMA\)ta có:

MC=MA( M là trung điểm của AC)

BM=DM(gt)

\(\widehat{M3}=\widehat{M4}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta BMC\)=\(\Delta DMA\)(c.g.c)

=> \(\widehat{B1}=\widehat{D2}\)(cặp góc tương ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le => AD//BC

p/s: đề bn ghi sai một lỗi MB=M"C" nhé --đúng ra là MB=MD :))