Question

Cho tam giác ABC có AB < AC. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy D sao cho MA=MD.

 a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác DCM
 b) Chứng minh AB= DC ; AB // DC

 c) Chứng minh góc BAM > góc CAM

 d) AM , (AB+AC) /2

Answer 1

a) xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

          MA = MD (gt)

         góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)

            BM = CM (gt)

=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)

Answer 2

b) vì tam giác ABM = tam giác DCm (câu a)

=> AB = DC (cạnh tương ứng)

    góc ABM = góc MCD (góc tương ứng)

mà góc ABM và góc MCD ở vị trí so le trong

=> AB // DC

Answer 3

a) CM tam giác ABM= tam giác DCM

Xét tam giác ABM và tam giác DCM có 

AMB = CDM ( 2 góc đđ )

BM = MC ( vì AM là đường tt )

MA = MD ( (gt)

=) tam giác ABM= tam giác DCM ( cgc)

 b) Chứng minh AB= DC ; AB // DC

Vì tam giác ABM= tam giác DCM 

 AB = DCgóc ABM = góc DCM

mà hai góc này ở vị trí slt 

=) AB // DC 

c) Chứng minh góc BAM > góc CAM