Question

Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD giao CE = {0}. CMR:

a) BD = CE.

b) Tam giác DEB = tam giác ODC

c) AD là tia phân giác của góc BAC.

Answer 1

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

góc ADB = góc AEC = 90 độ

AB=AC

góc A: chung

=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD=CE và AD=AE

b) Vì AB=AC và AE=AD

=> AB-AE=AC-AD

=> BE=CD

Xét tam giác OEB và tam giác ODC có

góc OEB = góc ODC = 90 độ

BE=CD

góc BOE = góc COD (đối đỉnh)

=> tam giác OEB = tam giác ODC

=> OB=OC

c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có

AB=AC

OB=OC AO: cạnh chung

=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)

=> góc OAB=góc OAC

=> AO la tia phân giác góc BAC