Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
PoKe NaSa

Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC.Gọi D là trung điểm BC 1)CM:tam giác ABD = tam giác ACD rồi suy ra AD vuong góc với BC 2)Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE.CM:AC//BE 3)Vẽ DM vuông goc AB (M thuộc AB).Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=AN.Vẽ DK vuong góc BE (K thuộc BE.CM: N,D,K thẳng hàng Mik đang cần gấp,giúp mik vs mai thi r :(((((

✎﹏ Pain ッ
13 tháng 3 2023 lúc 19:50

1.Ta có: AB = AC `=>` Tam giác ABC cân 

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:

AB = AC ( gt )

BD = CD ( gt )

AD: cạnh chung

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )

Xét tam giác ABC có AB = AC `=>` Tam giác ABC cân

Mà AD là đường trung tuyến `=>` AD cũng là đường cao

`=>` AD vuông góc BC

2. Xét tam giác ADC và tam giác EDB, có:

BD = CD ( gt)

\(\widehat{BDE}=\widehat{ADC}\) ( đối đỉnh )

AD = ED ( gt )

Vậy tam giác ADC = tam giác EDB ( c.g.c )

`=>` \(\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\)

`=>` AC // BE ( so le trong )

3. Xét tam giác AMD và tam giác AND, có:

AM = AN ( gt )

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (tam giác ABC cân, AD là đường cao cũng là phân giác )

AD: chung

Vậy tam giác AMD = tam giác AND ( c.g.c )

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{AND}=90^o\)

\(\Rightarrow DN\perp AC\) (1)

Ta có: \(DK\perp BE\) ( gt )  (2)

mà BE // AC  (3)

(1);(2);(3) `=>` N,D,K thẳng hàng

 

 

✎﹏ Pain ッ
13 tháng 3 2023 lúc 19:50

1.Ta có: AB = AC `=>` Tam giác ABC cân 

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:

AB = AC ( gt )

BD = CD ( gt )

AD: cạnh chung

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )

Xét tam giác ABC có AB = AC `=>` Tam giác ABC cân

Mà AD là đường trung tuyến `=>` AD cũng là đường cao

`=>

 


Các câu hỏi tương tự
minh châu nguyễn
Xem chi tiết
Fenyr Harper
Xem chi tiết
Lan Nguyễn
Xem chi tiết
đinh văn tiến d
Xem chi tiết
Tuấn Trương Quốc
Xem chi tiết
Phạm Đoàn Phương Mai
Xem chi tiết
Hoàng phúc vinh
Xem chi tiết
nguyễn huệ phương 2k4
Xem chi tiết
Lan Nguyễn
Xem chi tiết