Question

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy D trên cạnh AB trên cạnh AB sao cho AD = AE.

a) Chứng minh BE = CD. kinh

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh \(\Delta\)BOD =\(\Delta\)COE.

Giải bài chi tiết, đầy đủ; vẽ hình và ghi rõ giả thiết, kết luận.

Answer 1

\(a)\)Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}:\) chung

\(AD=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=CD\)(2 cạnh tương ứng)

\(b)AB=DA+DB\)

\(AC=EA+EC\)

Mà \(AB=AC;AD=AE\)

\(\Rightarrow DB=EC\)

Xét \(\Delta BOD\) và \(\Delta COE\) có:

\(\widehat{BOD}=\widehat{COE}\left(đ^2\right)\)

\(DB=EC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{DBE}=\widehat{ECD}\left(\Delta ABE=\Delta ACD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BOD=\Delta COE\left(g.c.g\right)\)