Question

Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của cạnh BC

a) Chứng minh rằng 2 tam giác ABM và ACM bằng nhau

b) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC

Answer 1

a, xét tam giác ABM và tam giác ACM có: 

AB=AC

Góc B= góc C

BM=CM 

=> tam giác ABM=tam giác ACM (c.g.c)

b, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM đồng thời là đường cao hay AM vuông góc với BC 

Answer 2

a) Vì M là trung điểm của BC nên BM = BC

Xét 2 tam giác ABM và ACM có:

AM là cạnh chung (1)

BM=CM (2)

AB=AC (3)

Từ (1), (2),(3) => Tam giác ABM = tam giác ACM

b) Vì AB=AC => ABC  là tam giác cân mà AM là đường trung tuyến nên:

=> AM cũng là đường cao hay AM vuông góc với BC