Question

 

 Cho tam giác abc có ab = ac. Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho ah = ak

 a) chứng minh tam giác abh = tam giác kch 

 b) chứng minh tam giác abh = tam giác ach và ah vuông góc bc

 c) qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với bc. Từ H vẽ đường thẳng song song với ab cắt đường thẳng d tại D. Chứng minh : ab = dh

 d) gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm D,I,C thẳng hàng

Giúp mình với các cậu , các cậu vẽ hình giúp tớ luôn nhé

 

 

Answer 1

Xét tam giác ABH và tam giác KHC ta có

AH=HK (gt)

BH=HC ( H là trung điểm BC)

góc AHB=góc KHC (=90)

-> tam giác ABH= tam giác KHC (c-g-c)

b)

Xét tam giác ABH và tam giác AHC ta có

AH=AH (cạnh chung)

BH=HC ( H là trung điểm BC)

AB=AC (ggt)

-> tam giác ABH= tam giác AHC (c-c-c)

-> góc AHB= góc AHC (2 góc tương ứng)

mà góc AHB + góc AHC =180 ( 2 góc kề bù)

nên góc AHB + góc ABH=180

->2 góc AHB=180

-> góc AHB =180 :2 =90

=> AH vuông góc BC tại H

c) Xét tam giác BDH và tam giác HAB ta có

BH=BH ( cạnh chung)

góc DBH= góc BHA (=90)

góc DHB= goc1HBA ( 2 góc sole trong và AB//DH)

-> tam giác BDH=tam giác HAB ( g-c-g)

-> DH=AB ( 2 cạnh tương ứng)

d) ta có DH=AB (cmt)

             KC=AB ( tam giác AHB= tam giác KHC)

-> DH = KC

ta có góc BAH = góc HKC ( tam giác AHB= tam giác KHC)

mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong 

nên AB//CK

mặt khác AB//DH (gt)

do đó CK//DH

Xét tam giác DHI và tam giác CKI ta có

HI=IK (I là trung điểm HK)

DH=Ck (cmt)

góc IHD=góc IKC (2 góc sole trong và DH//CK)

-> tam giác DHI= tam giác CKI (c-g-c)

-> góc DHI = góc CIK (2 góc tương ứng

mà góc CIK + góc HIC =180 ( 2 góc kề bù)

nên góc DHI+ góc HIC =180

-> góc DIC =180

-> D,I,C thẳng hàng

Answer 2

kho qua

mik chưa học qua