Question

cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. chứng minh rằng.

a) tam giác ADB = tam giác ADC

b) AD _|_ BC

Answer 1

a, Có D là trung điểm BC => BD = DC

Xét 2 tam giác ADB và ADC có

AD chung

BD = CD ( chứng minh trên )

AB = AC ( giả thiết)

=> tam giác ADB = tam giác ADC

b, Có tam giác ADB = tam giác ADC => góc ADB = góc ADC

Mà  góc ADB + góc ADC = 180 độ

=> góc ADB = góc ADC =90 độ => AD vuông góc BC

Answer 2

tam giác có 2 cạnh bằng nhau là tam giác cân. Lấy BC làm đáy nối D lên A. Chắc chắn tam giác đó được : làm 2. AD= DC Cạnh 2 tam rác = nhau. Hết

Answer 3

DK là trung trực của Ac, DI là đường trung trực của AB. Do đó ∆ADK = ∆CDK (c.c.c) => ∠ADK = ∠ CDK hay DK là phân giác ∠ ADC => ∠ ADK = 1/2 ∠ ADC ∆ADI = ∆BDI (c.c.c) => ∠ ADI = ∠ BDI => DI là phân giác ∠ ADB => ∠ ADI = 1/2 ∠ ADB Vì AC // DI ( cùng vuông góc với AB) mà DK ⊥ AC => DK ⊥ DI hay ∠ ADK + ∠ADI = 90º Do đó 1/2 ∠ADC + 1/2 ∠ADB = 900 => ∠ADC + ∠ADB = 1800 => ∠BDC = 180º => ∠BDC là góc bẹt nên ba điểm B, C, D thẳng hàng.