Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục : Bạn vào đó nhé !
a) AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> B = C
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :
AB = AC ( gt )
B = C ( cmt )
BD = CD ( gt )
=> tam giác ADB = tam giác ADC ( đpcm )
b)+c) Ta có tam giác ABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
=> AD đồng thời là phân giác và đường cao
=> đpcm
a, Chứng minh
Xét ∆ADB và ∆ADC ta có :
AB = AC (gt)
BD = DC (gt)
AD là cạnh chung
=> ∆ADB = ∆ADC (c.c.c)
b, ∆ADB = ∆ADC
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=> AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
c. ∆ADB = ∆ADC ( câu a)
=> D1 = D2 (2 góc tương ứng)
D1 + D2 = 180o (2 góc kề bù)
=> D1 = D2 = 180o/2 = 90o
=> AD \(\perp\)BC
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AD cạnh chung
BD=DC gt
AB=AC gt
VẬY TAM GIÁC ADB=TAM GIÁC ADCb,TA CÓ AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ĐỒNG THỜI CŨNG LÀ TIA PHÂN GIÁCĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ĐỒNG THỜI CUNG LÀ ĐƯỜNG CAO ỨNG TỪ ĐỈNH XUỐNG ĐÁY\(\Rightarrow AD\perp BC(đpcm)\)
@☠ ๖ۣۜҨž乡ღღ♥_Vương Cô Lô Nhuê_ ♥ღღ๖ۣۜҨž ☠ : bài ngta đăng từ bh rồi mà giờ ms tl
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC, ta có:
AB = AC (gt)
BD = CD (D là trung điểm BC)
AD là cạnh chung
Do đó: tam giác ADB = tam giác ADC ( c.c.c )
b) Vì tam giác ADB = tam giác ADC (ở câu a)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\)AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Vì tam giác ADB = tam giác ADC (ở câu a)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0\)
\(\Rightarrow\)AD vuông góc BC
