Question

Cho tam giác ABC có AB =48cm BC =50cm AC =14cm Gọi CD là phân giác của tam giác ABC tính độ dài CD

Answer 1

Xét tam giác ABC, ta có

BC2 = 502 = 2500

AB2 + AC2 = 142 + 482 = 2500

=> BC2 = AB2 + AC2

=> Tam giác ABC vuông tại A

Có DA/DB = CA/CB = 14/50 = 7/25 (tính chất tia phân giác)

=> DB = 25/7 DA.

Ta có DA + DB = AB

⇔ DA + 25/7 DA = AB ⇔ DA. 32/7 = 48 ⇔ DA = 10,5cm

Xét tam giác vuông ACD, theo đinh lí Pi-ta-go ta có:

CD2 = AC2 + AD2 = 142 + 10,52 = 306,25 => CD = 17,5cm

Bạn tham khảo nhé!