a) Tính BM/CN ?
*tgiác DMB đồng dạng tgiác DNC
=> BM/CN = DB/DC (1)
*Do tính chất của phân giác ta có:
DB/DC = AB/AC = 24/28 = 6/7 (2)
Từ (1) và (2): BM/CN = 6/7
b)cm AM/AN = DM/DN ?
*gt: góc BAD = góc DAC
=> tgiác AMB đồng dạng tgiác ANC
=> AM/AN = AB/AC (3)
*mà ta biết tgiác DMB đồng dạng tgiác DNC
=> DM/DN = DB/DC
do(2) => DM/DN = AB/AC (4)
*Từ (3) và (4) => AM/AN = DM/DN
a) Hai tam giác vuông AMB và ANC đồng dạng ( vì góc A1= góc A2 )
=> BM/CM = AM/AN = AB/ AC (1) Mà AB/AC = 24/28 = 6/7
=> BM/CM =6/7
b) Hai tam giác vuông DMB và DNC đồng dạng ( vì góc D1= góc D2 )
=> BM/CM = DM/DN (2)
Từ (1) và (2) => AM/AN=DM/DN
Phương cop mạng chẳng biết nhục là gì
a) Xét tam giác AMB và tam giác ACN có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( AD là đường phân giác )
\(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(=90^0\right)\)
Suy ra tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACN
\(\Rightarrow\frac{BM}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{24}{28}=\frac{6}{7}\)
b) Xét hai tam giác vuông MBA và NCA có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( AD là đường phân giác )
Suy ra tam giác MBA đồng dạng tam giác NCA
\(\Rightarrow\frac{AM}{AN}=\frac{BM}{CN}\)mà \(\frac{DM}{BM}=\frac{BM}{CN}\)( vì tam giác MDB đồng dạng với tam giác NDC )
\(\Rightarrow\frac{AM}{AN}=\frac{DM}{DN}\)
P/s câu đầu tiên còn cách khác nữa nèk :"))))
Ta có: BM // CN ( vì cùng vuông góc với AD )
Suy ra tam giác MDB đồng dạng với tam giác NDC
\(\Rightarrow\frac{BM}{CN}=\frac{BD}{CD}\)mà \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)( AD là đường phân giác )
\(\Rightarrow\frac{BM}{CN}=\frac{AB}{AC}=\frac{24}{28}=\frac{6}{7}\)
cách này dễ hơn
