Question

cho tam giác ABC có AB = 10 , BC = 12. D là trung điểm của AB . vẽ DH vuông góc với BC ( HC thuộc BC) DH = 4 cm . chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A

Answer 1

https://h.vn/hoi-dap/question/562815.html

Answer 2

Xét tam giác vuông HBD có \(BH=\sqrt{BD^2-DH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)

Từ A hạ AM vuông góc với BC, ta có DH//AM (vì cùng vuông góc với BC)

D là trung điểm của AB và DH//AM => DH là đường trung bình của tam giác BAM => H là trung điểm của BM => BM=2.DH=2.3=6.

BC = 12 => MC = BC - BM = 12 - 6 =6 => BM = MC => M là trung điểm của BC

AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến => Tam giác ABC cân tại A

X