Question

cho tam giác ABC có A=90 ddowj kẻ AH vuông góc vs BC , kẻ HP vuông góc vs AB và kéo ài để PE=PH kẻ HQ vuoog vs AC  và kéo dài để có QF =QH

a, c/m tam giác APE =tam giác APH 

b, c/m tam giác AQH =tam giác AQF 

c, c/m E, A ,F thẳng hàng 

Answer 1

a)  Xét 2 tam giác vuông:  \(\Delta APE\)và   \(\Delta APH\)có:

               \(AP:\)cạnh chung

             \(PE=PH\)(gt)

suy ra:   \(\Delta APE=\Delta APH\)(2 cạnh gv)

b)  Xét 2 tam giác vuông:  \(\Delta AQH\)và   \(\Delta AQF\)có:

             \(AQ:\)cạnh chung

             \(QH=QF\)(gt)

suy ra:   \(\Delta AQH=\Delta AQF\)(2 cạnh góc vuông)

c)  \(\Delta APE=\Delta APH\)=>  \(\widehat{EAP}=\widehat{HAP}\)

    \(\Delta AQH=\Delta AQF\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAQ}=\widehat{FAQ}\)

suy ra:  \(\widehat{EAP}+\widehat{FAQ}=\widehat{HAP}+\widehat{HAQ}=90^0\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAF}=180^0\)

hay  E, A, F thẳng hàng

Answer 2

cho mk hỏi ngu một chút tại sao lại bằng 90 độ vậy