Cho tam giác ABC có A tù, đường thẳng d thay đổi nhưng luôn qua A và cắt đường tròn (O) đường kính AB, đường tròn (O') đường kính AC lần lượt tại M và N sao cho A nằm giữa M và N
a) Chứng minh BCNM là hình thang vuông
b) Cho H thuộc BC. Chứng minh tỉ số \(x = {HM\over HN}\)
c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm A, H, K, I cùng thuộc một đường tròn và điểm I di chuyển trên một cung tròn cố định.
d) Xác ddihj vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác HMN lớn nhất.
