Question

Cho tam giác ABC có A bằng 90 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại M. Qua m Vẽ đường thẳng vuông góc BC tại D và cắt BA tại E. 

A/ Chứng minh MA =MD.

B/ tam giác BME bằng tam giác BMC.

C/AD//EC. 

Giúp mình nhé. Vẽ hình với giả thiết kết luận thì càng tốt. Thank you. 

Answer 1

a, xét tam giác AMB và tam giác DMB có : MB chung

góc BAC = 90 (gt) = góc MDB do MD _|_ BC (gt)

góc DBM = góc MBA do BM là phân giác của góc ABC (gt)

=>  tam giác AMB = tam giác DMB (ch - gn)

=> MA = MD (đn)

b, xét tam giác MEA và tam giác MCD có : MA = MD (Câu a)

Góc AME = góc DMC (đối đỉnh)

góc MAE = góc  MDC = 90 

=> tam giác MEA = tam giác MCD (cgv - gnk)

=> ME = MC 

xét tam giác EMB và tam giác  CMB có : BM chung

góc DBM = góc MBA (câu a)

=>  tam giác EMB = tam giác  CMB (c - g - c)

c,  tam giác EMB = tam giác  CMB (câu b)

=> BC = BE (đn) 

=> tam giác BCE cân tại  B (đn)

=> góc CEB = (180 - góc CBE) : 2 (tc)    (1)

 tam giác AMB = tam giác DMB (Câu a)

=>BD = BA (đn)

=> tam giác BDA cân tại B (đn)

=> góc DAB = (180 - góc CBE) : 2 (tc)   (2)

(1)(2) => góc DAB = góc CEB  2 góc này đồng vị

=> AD // EC (tc)

Answer 2

Bạn có thể nào viết những từ tắt ra đc ko