Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Ngọc Anh

Cho tam giác ABC có A= 90 độ, AC = 5cm, BC = 13cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.

a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?

b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI vuông góc với AB. Tính diện tích ΔABC.

Rhider
5 tháng 2 2022 lúc 15:43

a) Xét tứ giác  \(ADBC\) ta có :

\(IB=IA\left(g.t\right)\)

\(IC=IC\) ( \(D\) đối xứng qua \(I\))

Vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Vậy tứ giác \(ADBC\) là hình bình hành 

b) Xét \(\Delta ABC\) ta có :

\(IA=IB\left(g.t\right)\)

\(MB=MC\left(g.t\right)\)

\(\Rightarrow IM\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)

Do đó : \(IM\text{/ / }AC\)

Mà \(AB\text{⊥}AC\left(A=90^o\right)\)

Vậy \(IM\text{⊥}AB\)

Áp dụng định lí pytago  \(\Delta ABC\) ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)

\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.13.5=30\left(cm^2\right)\)

undefined

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Khánh Chi
Xem chi tiết
Nhok_Lạnh_Lùng
Xem chi tiết
Peach_Yoongi
Xem chi tiết
Peach_Yoongi
Xem chi tiết
nguyễn công thành
Xem chi tiết
Ka Ly Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
cô của đơn
Xem chi tiết
nguyen thi mai
Xem chi tiết