Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lý Đăng Huy

Cho tam giác ABC có A (5;13). Phương trình đường trung trực của cạnh BC (gọi là d) , đường trung tuyến CC' (C ∈ AB) lần lượt là x + y - 6 = 0 và 2x - y + 1 = 0. Viết phương trình cạnh BC.

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 5 2019 lúc 22:56

Do \(C\in CC'\Rightarrow C\left(c;2c+1\right)\)

Do \(BC\perp d\Rightarrow BC\) nhận \(\overrightarrow{n_{BC}}=\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(1\left(x-c\right)-1\left(y-2c-1\right)=0\Leftrightarrow x-y+c+1=0\) (1)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\) là giao điểm BC và d, tọa độ M:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-6=0\\x-y+c+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\frac{5-c}{2};\frac{c+7}{2}\right)\)

Do \(M\) là trung điểm BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_M-x_C=5-2c\\y_B=2y_M-y_C=6-c\end{matrix}\right.\)

Gọi C' là trung điểm AB \(\Rightarrow C'\left(5-c;\frac{19-c}{2}\right)\)

Do \(C'\in CC'\Rightarrow2\left(5-c\right)-\frac{19-c}{2}+1=0\Rightarrow c=1\)

Thay vào (1) ta được pt BC: \(x-y+2=0\)


Các câu hỏi tương tự
Cao Hạ Anh
Xem chi tiết
Phuongtrang Nguyen
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Phạm Thị Ngọc  Huyền
Xem chi tiết
Cindy
Xem chi tiết
Từ Khánh Hoàng
Xem chi tiết
Đào Mai Phương
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết