Question

Cho tam giác ABC có ∠A = 110°, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA. Tính số đo của góc ACK.

Answer 1

Xét ΔAMB và ΔKMC có:

AM = MK (giả thiết)

BM = MC (vì M là trung điểm của BC)

∠AMB = ∠KMC (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔAMB = ΔKMC (c.g.c)

⇒ ∠ABM = ∠KCM (hai góc t.ư) và AB = CK

⇒ CK // AB (có cặp góc so le trong bằng nhau

+ Ta có: ∠BAM + ∠CAM = 110º ⇒ ∠AKC + ∠CAM = 110º (1)

Xét tam giác ACK có:

∠AKC + ∠CAM + ∠ACK = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác). (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠ACK = 180º - 110º = 70º