GỌi E;F thứ tự là hình chiếu của B,C trên AM và S1;S2;S3 là diện tích các tam giác AMB;AMC;BMC Ta có:
AM.BE+AM.CF AM.BD+AM.CD Hay 2S1+2S2 AM.(BD+CD)=AM.BC
Dấu = xảy ra khi AM vuông góc BC
tương tự có: 2S1+2S3 BM.AC
2S2+2S3 CM.AB
AM.BC+BM.AC+CM.AB 4SABC
dấu = xảy ra khi M là trực tâm tam giác ABC
cho tam giac ABC co 3 goc nhon. Tim vi tri diem M sao cho MA.MB + MB.AC + MC.AB dat gia tri nho nhat.
Cho goc xOy, diem A nam trong goc do. Xac dinh vi tri cua diem B tren Ox, C tren Oy sao cho tam giac ABC cho chu vi nho nhat.
cho tam giac abc vuong tai a co diem m nam tren bc. go0i d va c la cac duong vuong goc ke tu m den ab va ac diem m nam o vi tri nao thi d co do dai nho nhat. tinh do dai nho nhat do, biet ab = 15cm ac= 20cm
cho tam giac ABC vuong tai A xac dinh diem Mtrong tam giac ABC sao cho tong cac binh phuong cac khoang cach tu M den ba canh cua tam giac dat gia tri nho nhat
NhAnh lên các bạn ơi mình đang cần gấp cầu xin các bạn đó
1,cho hình vuông ABCD , M là một điểm tùy ý trên đường chéo bD kẻ ME vuong goc AB , MF vuong goc AD
a, cm DE=CF
b, cmr 3 duong thang DE,BF.CM dong quy
c. xac dinh vi tri cua M de dien tich tu giac AEMF lon nhat.
2.cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm di động trên cạnh BC.gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của diem D len AB,AC
a.xac dinh vi tri cua diem D de tu giac AEDF la hinh vuong
b.xac dinh vi tri diem D sao cho 3AD+4EF đat gia tri nho nhat
Cho tam giac ABC nhon. Duong cao AH. Xac dinh vi tri cua I tren canh AB, K tren canh AC de chu vi tam giac HIK nho nhat.
Bai 1
Cho tam giac nhon ABC , diem M thuoc canh BC , goi D la diem doi xung voi M qua AB , goi E la diem doi xung voi M qua AC. Goi I,K la giao diem cua DE voi AB va AC
a,CMR ; MA la tia fan giac cua goc IMK
b,Tim vi tri cua diem M de DE co do dai nho nhat
Bai 2
Cho hai diem A va B nam cung phia doi voi duong thang d.goi AH , BK la cac duong vuong goc ke tu A , B den d.Goi C la diem bat ki nam giua H va K
a,Ve diem A' doi xung voi A.cmr goc ACH = goc A'CH
b,Gia su goc ACH = goc BKC ,cmr khi do 3 diem A',C,B thang hang
c,Neu cach dung diem C nam giua H va K sao cho goc ACH = goc BKC
SACH CAC DANG TOAN VA PHUONG PHAP GIAI LOP 8
cho tam giac ABC vuong tai A tren canh BC lay mot diem M bat ki (M khong thuoc Bva C)ke MD vuong goc AB taiD va ME vuong goc AC tai E
a,tu giac ADME la hinh gi? vi sao?
b,ke duong cao AH,2duong cheo AM va DE cat nhau tai O.Chung minh tam giac AOH can
c,tinh so do goc DHE
d,xac dinh vi tri cua M de doan thang DE co do dai nho nhat
e,truong hop tam giac ABCvuong can tai A va MB=MC thi tu giac ADME la hinh gi? vi sao?
Cho goc xoy=60 do,diem A nam trong goc do.Goi B,C lan luot la hai diem doi xung voi diem A qua Ox,Oy
a,cm tam giac boc can.tinh cac goc cua tam giac do
b,Tim diem I thuoc ox va diem K thuoc Oy sao cho tam giac AIK co chu vi nho nhat
