Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt tia phân giác góc ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác HBM
b) Kẻ đường cao Ak của tam giác ABC. Chứng minh AK // HM
c) Gọi N là giao điểm của BM và AK. Chứng minh HN // AM
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Qua A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với AB . Đường thẳng này cắt tia phân giác góc B của tam giác ABC tại M. Kẻ MH vuông góc với BC( H thuộc BC) a) chứng minh tam giác ABM= tam giác HBM b) kẻ AK vuông góc với BC của tam giác ABC. Chứng minh AK//HM
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
1. Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao ( H thuộc BC ) và AM là tia phân giác của góc HAC ( M thuộc BC ) . Kẻ vuông góc AC tại K a. Chứng minh rằng AH = AK và BA= BM b. Gọi I là giao điểm của đường thẳng MK và đường thẳng AH . Chứng minh rằng AM vuông CI và KH // CI
Cho tam giác ABC đều. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường này cắt nhau tại K
a) Chứng minh tam giác ABK=tam giác ACK.
b) Gọi H là giao điểm của AK và BC. Chứng minh AK là trung trực của BC.
c) Chứng minh BH+BK>AB.
1) cho góc xOy có Oz là tia phân giác , M là điểm bất kì thuộc tia Oz . qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc Oy tại B cắt tia Ox tại D
a) chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b) tam giác DMC là tam giác jk ? vì sao ?
2) cho tam giác ABC có góc A = 90 và đường phận giác BH ( H thuộc AC ) kẻ HM vuông góc với BC ( M thuộc BC ) gọi N là gia điểm của AB và MH chúng minh
a) tam giác ABH bằng tam giác MBH
b) BH là đương trung trực cyar đoạn thẳng AM
c) AM//CN
d) BH vuông góc với CN
3) cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 và đường phân giác cua góc BAC cắt BC tại E kẻ EK vuông góc với AB tại K ( K thuộc AB ) kẻ BD vuông góc với AE tại D ( D thuộc AE ) chứng minh
a) tam giác ACE bằng tam giác AKE
b)AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) KA=KB
4) cho tam giác ABC có góc A = 90 vẽ phân giác BD và CE ( D thuộc ac , E thuộc AB ) chúng cắt nhau tại O
a) tính số đo góc BOC
b) trên BC lấy M,N sao cho BM=BA, CN=CA chứng minh EN//DM
c) gọi I là giao điểm của BD VÀ AN . chứng minh tam giác AIM vuông cân
5) cho tam giác ABC ( AB=AC ) gọi K là trung điểm của BC
a) chứng minh tam giác AKB tam giác AKC và AK vuông góc với BC
b) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E chúng minh EC //AK
c) tam giác BCE là tam giác jk ? tính góc BEC
6) cho tam giác ABC biết AB < BC trên tia BA lấy điểm D sao cho BC= BD nối C với D . phân giác góc B cắt cạn AC , DC lần lượt ở E và I
a) chứng minh tam giác BED = tam giác BEC và IC=ID
b) từ A vẽ đường vuông góc AH với DC ( H thuộc DC ) . chứng minh AH//BL
VẼ HÌNH VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC BAI HỘ MÌNH NHA
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ MD vuông góc với BC( D thuộc BC)
a) Chứng minh BA = BD
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng d m và B Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DBE.
c) kẻ BH vuông góc MC(H thuộc MC) và AK vuông góc vs ME. Chứng minh MN là tia phân giác góc HMK.
d) Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
Cho tam giác ABC có góc A=90° và đường phân giác BH (H thuộc AC) Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC ) Gọi N là giao điểm của AB và MH .Chứng minh :
a, tam giác ABH bằng tam giác MBH và BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM.
b, AM // CN và BH vuông góc với CN
c, Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để H trở thành trọng tâm của tam giác BNC
d, Gọi AK đường cao của tam giác ABC và biết AK= 4cm, KB= 2cm, KC= 8cm.
Chứng minh góc B> góc C
e, Tam giác ABC là tam giác gì khi BC=2AK?
* Mk chắc ko cần làm câu a,b và c đâu. Chỉ cần 3 câu cuối thôi!!! (P/S: Hình vẽ để ở dưới nhé)
