c/ mh chi cm dc IK\(\perp DE\) thôi cn vế sau mh chưa nghĩ ra
xét \(\Delta DIE\) có ID=IE(bán kính)=>\(\Delta DIE\) cân tại I
Mà IK là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao
Do đó IK\(\perp DE\)
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, BD, CE là hai đường cao. Vẽ (B;BD) cắt đoạn CE tại K. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại M và đoạn CE tại I.
a)CM: MK là tiếp tuyến của (B).
b)CM: CE.IK=CK.EK
cho đường tròn tâm O đk AB ,Qua B kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi M là 1 điểm thây đổi trên d ( M khác B), AM cắt đường tròn tại C (C khác A) kẻ CH vuông góc với AB tại H.
a) cm CH song song MB
b)cm BC vuong góc AM
c) qua O kẻ đt vuông góc với BC tại K cắt MB tại I. cm IC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tứ giác OBIC là hình gì khi diện tích ABC đạt giá trị lớn nhất.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm, i là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
a) CM: AI là phân giác của góc OAH
b) cho góc ABC = 6o độ, CM: IO=IH
Cho 1 đường tròn (O ; 3cm), điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A, B là các tiếp điểm)
a) CM OM vuông góc AB
b) Vẽ đường kính BOC . CM AC song song MO
c) Tính chu vi tam giác AMB
giúp mk với
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB ;AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn ( B;C là các tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) CMR: Oa vuông góc với BC và OH.OA=R^2
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuuong góc với BD ( K thuộc BD) CMR AO sông song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK . CMR tam giác BIK và tam GIác CHK có diện tích bằng nhau
Đường tròn (O),tiếp tuyến SA và SB.Cung BC,đường kính vuông góc với AC cắt BC tại I.
CM: a,SABI nội tiếp.
b,SAOI nội tiếp.
c,SI song song với AC
Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O khoảng bằng 2R . kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm ) . Đoạn thẳng OA cắt đường tròn tâm (O) tại I. Đường thẳng O và vuông góc với OH cắt AC tại K. .
a) CM tam giác OKA cân tại A.
b) đường thẳng AKI cắt AH tại M. CM KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
